Aveize est au centre des Monts du Lyonnais
Et est situé sur la ligne de partage des eaux.
Au nord, l'Orgeolle se jette dans la Méditerranée et au sud l'Orzon dans l'Atlantique.
On trouve à Aveize dans la quarantaine de hameaux habités celui de l'Argentière qui tire son nom des mines de plomb argentifère exploitées jusqu'au début du 20e siècle.
Dans ce hameau, au mois de mai 1273, le noble Aymon de Coise construit un prieuré au pied du Châtelard qui reçoit des religieuses bénédictines.
En 1804, le Cardinal Fesh, oncle de Napoléon 1er, rachète le bâtiment pour en faire un Séminaire.
A partir de 1905, il sera successivement un lieu d'hospitalité pour les réfugiés du nord, un asile pour infirmes et vieillards , un hôpital militaire, un sanatorium. Actuellement, c'est un centre de rééducation fonctionnelle.
Le hameau du Trève évoque un ancien tracé de voies romaines (Trivium : carrefour de trois voies).
Le nom de la commune d'Aveize pourrait venir du verbe aviser (regarder) parce que le village est bâti sur une hauteur de laquelle on peut découvrir de nombreux villages.